Terrence Tao ile Geleceğin Matematiği: AI'nın Kanıtlarla Konuşma Şansı

Terrence Tao ile Geleceğin Matematiği: AI'nın Kanıtlarla Konuşma Şansı

2026 yılının Şubatında, UCLA’nın IPAM merkezinde gerçekleşen AI for Science: Kickoff 2026 etkinliğinde, matematik dünyasının en parlak yıldızlarından biri, Terrence Tao, bir devrimin sadece başladığını, ancak henüz kimse tam olarak neye şahit olduğunu anlamadığını açıkladı. Tao, yalnızca bir matematikçi değil; 2006 Fields Ödülü sahibi, 13 yaşındayken üniversiteye giren, 30’lu yaşlarında 200’den fazla makale yazan, matematiğin en soyut alanlarında bile insan zihninin sınırlarını zorlayan bir zeka. Ancak bu sefer, onun konuşmasının özü, insan zekâsının değil, makinenin matematiksel düşünceye nasıl dahil olmaya başladığında yatıyordu.

Tao, etkinlikte yaptığı sunumda, son beş yılda yapay zeka modellerinin matematiksel kanıtlama süreçlerine girdiğini, ancak bu sürecin sadece ‘yardımcı’ olarak sınırlı kalmadığını vurguladı. "Bazı modeller, benim için 15 yıl boyunca çözemediğim bir problemdeki bir bağlantıyı 3 saatte keşfetti," dedi. "Bu, bir hesap makinesi değil; bir ortak düşünme aleti."

AI, Matematiksel Keşifleri Nasıl Yeniden Tanımlıyor?

Geçmişte, matematiksel ilerleme, bir insanın kağıt üzerinde yazdığı formüller, teoremler ve kanıtlarla sınırlıydı. Hatta bilgisayarlar bile, sadece hesaplamalarda yardımcı olurdu. Ancak şimdi, GPT-4, Claude 3 ve özel olarak matematik için eğitilmiş AlphaGeometry gibi modeller, kanıt yapılarını üretiyor, hipotezleri öneriyor ve hatta eksik adımları tamamlıyor. Tao, bu modellerin bazılarının, matematiksel literatürdeki 20 milyondan fazla yayınla eğitildiğini ve bu sayede, yalnızca formüller değil, matematiksel "dilin" akışını, tonunu ve mantığını anladığını belirtti.

Örneğin, Tao’nun ekibi, bir sayılar teorisi problemi üzerinde çalışırken, bir AI modeli, 1980’lerde yazılmış bir makaledeki bir ifadeyi, tamamen farklı bir bağlamda yeniden yorumlayarak, yeni bir kanıtın temelini oluşturdu. Bu kanıt, insan matematikçiler tarafından 2 yıl önce reddedilmişti. AI ise, o reddedilen ifadenin aslında bir örtük varsayım olduğunu fark etti ve onu açık bir aksiyom haline getirerek kanıtı tamamladı.

İnsan mı, Makine mi? Yoksa Yeni Bir Birlik mi?

Bu dönüşüm, matematikçiler arasında korku ve heyecanın karışımıyla karşılanıyor. Bazıları, AI’nın matematiksel yaratıcılığı ele geçirdiğini savunuyor. Diğerleri ise, bu sürecin aslında insan zekâsını genişlettiğini düşünüyor. Tao, bu ikiliyi tamamen yanlış bir çerçeve olarak görüyordu: "Bu bir yarışma değil. Bir dans. İnsan, soruyu sorar. Makine, olasılıkları haritalar. İnsan, anlamlı olanı seçer. Makine, daha derin bağlantıları gösterir. Bu, birlikte düşünmenin yeni bir biçimi."

Bu yaklaşım, yalnızca soyut matematikle sınırlı değil. Tao, IPAM ile birlikte başlatılan "AI-Assisted Proofs" projesinde, 17 farklı matematikçi ile birlikte, 2026 sonuna kadar 50 adet yeni teorem için AI destekli kanıt hazırlamayı hedefliyor. Bu teoremler, yalnızca akademik dergilerde yayımlanmayacak; AI’nın ürettiği kanıtların her adımının, insan tarafından doğrulanması ve yorumlanması şartı altında, açık kaynak olarak paylaşılacak. Böylece, matematiksel bilginin doğruluğu, artık yalnızca bir insanın inancına değil, bir sistemdeki şeffaflığa dayanacak.

Geleceğin Matematikçileri: Yeni Bir Eğitim Gerekiyor

Tao, bu dönüşümün en büyük zorluğunun eğitimde olduğunu belirtti: "Bugünki matematik öğrencileri, kanıt yazmayı, formülleri ezberlemeyi öğreniyor. Gelecekte, AI ile nasıl etkileşime geçeceğini, hangi soruyu sormayı, hangi kanıtı sorgulamayı öğrenecekler."

UCLA, bu nedenle 2026 itibarıyla, lisans düzeyinde "AI ve Matematiksel Akıl Yürütme" adlı bir ders ekledi. Dersin amacı, öğrencilerin AI’ya sorular sormayı, kanıtları analiz etmeyi ve AI’nın ürettiği hatalı veya alakasız çıkarımları tespit etmeyi öğretmek. "Bir matematikçi artık yalnızca formüllerle değil, AI’ya nasıl konuşacağını da bilmeli," diyor Tao.

Bir Felsefi Devrim

Gerçekten de, bu sadece bir teknolojik ilerleme değil; bilimsel bilginin doğasını değiştiren bir felsefi devrim. Matematik, uzun yıllar insan zihninin en saf ifadesi olarak kabul edildi. Şimdi, bu saflık, bir makineyle birleşiyor. Ve bu birleşme, kanıtın doğruluğunu değil, doğrulamanın sürecini yeniden tanımlıyor.

Terrence Tao, etkinliğin sonunda şöyle dedi: "Gelecekte, bir matematiksel kanıtın değeri, onu kimin yazdığı değil, onu kimin anladığıyla ölçülür. Ve bu anlama süreci artık, insan ve makine arasında bir diyalog."

Belki de 2026, matematik tarihinde, ilk kez bir makinenin, bir insanla birlikte yazdığı kanıtın, bir dergide yayımlanmasının yılı olacak. Ve belki de bu, bilimsel bilginin en eski ve en soyut dalında, bir yeni başlangıcın işareti.